Równanie liczb zespolonych

[johnek1234]

Rozwiązać w ciele liczb zespolonych równanie:

\(\frac{1+i}{z} = \frac{2-3i}{\bar{z}}\)

Wymnożyłem na krzyż i dostałem:

\(z(2-3i) = \bar{z}(1+i)\)

[radagast]

No i teraz:
\(z=a+bi\\ \ \overline{z}=a-bi\),
dwie liczby zespolone są równe, gdy mają identyczną część rzeczywistą i urojoną,
rozwiązać układ równań (już w liczbach rzeczywistych)
i juz

[johnek1234]

\((a-bi)(1+i) = (a+bi)(2-3i)

a+ai-bi+b = 2a-3ai+2bi+3b

-a+4ai-3bi-2b = 0

-a-2b+i(4a-3b) = 0\)

\(\begin{cases} -a-2b = 0\\4a-3b = 0\end{cases}\)

\(a = -2b

-3b+4(-2b) = 0

-11b = 0

b = 0

a = 0\)

0 nie jest w dziedzinie więc coś robię źle:/ co?

[radagast]

e tam , zaraz źle ! Nawet w liczbach zespolonych zdarzają się równania sprzeczne . Ale tak na prawdę, to nie mam pewności. Dawno się tym nie zajmowałam .