Sprawdź czy istnieje trójkąt prostokątny o bokach podanej długości?
a)\(4,6,7\)
b)\(8,10,6\)
c)\(5,10,5\sqrt{3}\)
d)\(2,6,4\sqrt{10}\)
Czy istnieje trójkąt
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Rozkręcam się
- Posty: 48
- Rejestracja: 02 lis 2011, 11:10
- Podziękowania: 105 razy
- Płeć:
- Lbubsazob
- Fachowiec
- Posty: 1909
- Rejestracja: 28 maja 2010, 08:51
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękowania: 40 razy
- Otrzymane podziękowania: 898 razy
- Płeć:
Re: Czy istnieje trójkąt
a)
\(4^2+6^2\stackrel{?}=7^2 \\ 4^2+6^2=52 \\ 7^2=49\)
NIE
b)
\(6^2+8^2\stackrel{?}=10^2 \\ 6^2+8^2=100 \\ 10^2=100\)
TAK
c)
\(5^2+(5\sqrt3)^2\stackrel{?}=10^2 \\ 5^2+(5\sqrt3)^2=25+75=100 \\ 10^2=100\)
TAK
d)
\(2^2+6^2\stackrel{?}=(4\sqrt{10})^2 \\ 2^2+6^2=40 \\ (4\sqrt{10})^2=160\)
NIE
\(4^2+6^2\stackrel{?}=7^2 \\ 4^2+6^2=52 \\ 7^2=49\)
NIE
b)
\(6^2+8^2\stackrel{?}=10^2 \\ 6^2+8^2=100 \\ 10^2=100\)
TAK
c)
\(5^2+(5\sqrt3)^2\stackrel{?}=10^2 \\ 5^2+(5\sqrt3)^2=25+75=100 \\ 10^2=100\)
TAK
d)
\(2^2+6^2\stackrel{?}=(4\sqrt{10})^2 \\ 2^2+6^2=40 \\ (4\sqrt{10})^2=160\)
NIE
-
- Expert
- Posty: 4026
- Rejestracja: 01 kwie 2010, 15:35
- Lokalizacja: pod Lublinem - Niedrzwica
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1914 razy
- Płeć:
W tym zadaniu jescze na początku należałoby sparwdzić czy podany trojkat istnieje.
Bo jezeli nie istnieje, czyli nierowność trojkata nie jest sprawdzona, to nie ma sensu sprawdzać czy jest on prostokątny.
W tych przykładach nierowność trojkąta zachodzi, czyli te trojktay istnieja.
Bo jezeli nie istnieje, czyli nierowność trojkata nie jest sprawdzona, to nie ma sensu sprawdzać czy jest on prostokątny.
W tych przykładach nierowność trojkąta zachodzi, czyli te trojktay istnieja.
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re:
Czy można podać przykład trójki liczb dodatnich, która spełnia zależność pitagorejską, a nie spełnia nierówności trójkąta ? (Nie można:josselyn pisze:W tym zadaniu jescze na początku należałoby sparwdzić czy podany trojkat istnieje.
Bo jezeli nie istnieje, czyli nierowność trojkata nie jest sprawdzona, to nie ma sensu sprawdzać czy jest on prostokątny.
W tych przykładach nierowność trojkąta zachodzi, czyli te trojktay istnieja.
\(a^2+b^2=c^2 \Rightarrow (a+b)^2-2ab=c^2 \Rightarrow (a+b)^2=c^2+2ab \Rightarrow a+b=\sqrt{c^2+2ab} >c \Rightarrow a+b>c\))
-
- Expert
- Posty: 4026
- Rejestracja: 01 kwie 2010, 15:35
- Lokalizacja: pod Lublinem - Niedrzwica
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1914 razy
- Płeć:
Masz rację, że nie można. Z tym się zgodzę. Ale gdyby jeden z przykładów był postaci: 1,100,99 to bez sensu byłoby liczenie tego z twierdzenia Pitagorasa, skoro taki trojkat nie istnieje. Wiele niepotrzebnych rachunków.
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
-
- Expert
- Posty: 4026
- Rejestracja: 01 kwie 2010, 15:35
- Lokalizacja: pod Lublinem - Niedrzwica
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1914 razy
- Płeć:
Skoro ktoś lubi
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya