\(z^2=-1\)
Mam następnie :
\(\begin{cases} a^2-b^2=-1 \\ 2ab=0 \end{cases}\)
Policzy mi ktoś ten układ , będę bardzo wdzięczny .
Rozwiąż równanie liczb zespolnych
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
\(\begin{cases} a^2-b^2=-1 \\ 2ab=0 \end{cases}\) dodam , ze \(a,b \in R\)
skoro \(2ab=0\) to \(a=0 \ \ lub\ \ b=0\)
zatem
\(\begin{cases}a=0 \\ b^2=1 \end{cases}\) lub \(\begin{cases}b=0 \\ a^2=-1 \end{cases}\) odpada , bo \(a \in R\)
ostatecznie
\(\begin{cases}a=0 \\ b=1 \end{cases}\) lub \(\begin{cases}a=0 \\ b=-1 \end{cases}\)
czyli
\(z=i\) lub \(z=-i\)
skoro \(2ab=0\) to \(a=0 \ \ lub\ \ b=0\)
zatem
\(\begin{cases}a=0 \\ b^2=1 \end{cases}\) lub \(\begin{cases}b=0 \\ a^2=-1 \end{cases}\) odpada , bo \(a \in R\)
ostatecznie
\(\begin{cases}a=0 \\ b=1 \end{cases}\) lub \(\begin{cases}a=0 \\ b=-1 \end{cases}\)
czyli
\(z=i\) lub \(z=-i\)