Rachunek prawdopodobieństwa

[canibus]

Mamy 6 kul białych i 4 czarne. Losujemy dwa razy. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul tego samego koloru?
Jak zrobić te zadanie? W ogóle mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak to robimy za pomocą drzewka i to później obliczamy. Niby to proste, ale zawsze mam z tym jakieś problemy.

[Galen]

Jest 6b+4c ,razem jest 10 kul.
Pierwsze losowanie może się skończyć wynikiem b z prawdopodobieństwem 6/10
lub
c z prawdopodobieństwem 4/10.
To jest pierwsze piętro drzewa.(z dwoma gałązkami)
Jeśli nie zwracasz kuli wylosowanej,to w drugim losowaniu zmienia się prawdopodobieństwo,
bo zmienia się stosunek liczby kul b do 9 jak i c do 9 ,no i liczba kul wynosi 9.
Pod końcówką b znów dwie gałązki b i c ,z prawdopodob. dla b 5/9 i dla c 4/9
Pod końcówką c też dwie gałązki i prawdopodob. dla b 6/9 i dla c 3/9.
Zdarzenia,że kule są tego samego koloru,to bb lub cc
\(P(bb)=\frac{6}{10}\cdot \frac{5}{9}\\
P(cc)=\frac{4}{10}\cdot \frac{3}{9}\)
Dodajesz ta prawdopodobieństwa.

Jeśli losowanie jest ze zwracaniem,to prawdopodobieństwa na poszczególnych piętrach drzewa
nie zmieniają się,bo zawartość urny nie ulega zmianie.

[canibus]

Czyli prawdopodobieństwo to 42/90?

[Galen]

\(P(A)=\frac{42}{90}=\frac{7}{15}\)