Liczba do potęgi 101

Teoria liczb, teoria grafów, indukcja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
alicja_91
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 194
Rejestracja: 19 paź 2011, 13:33
Podziękowania: 131 razy
Płeć:

Liczba do potęgi 101

Post autor: alicja_91 »

Witam,

ile wynosi \(2^{101}\) mod \(256\)?

Wiem, że zero, ale nie wiem, jak najłatwiej wyznaczyć.

Wiem, że:
\(2^8 = 256\), więc \(0\) mod \(256\)

A z tym \(101\), jak spokojnie wyliczyć, że to będzie \(0\).
josselyn
Expert
Expert
Posty: 4026
Rejestracja: 01 kwie 2010, 15:35
Lokalizacja: pod Lublinem - Niedrzwica
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 1914 razy
Płeć:

Post autor: josselyn »

rozszerzony algorytm euklidesa zastosuj
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!

„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”

George Polya
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Post autor: Galen »

\(2^{101}=(16^2)^{12}\cdot 16\cdot 2=256^{12}\cdot 32\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
ODPOWIEDZ