Wektory

[YouCouldBeMine]

1. Dane punkty: A = [-3,1], B = [2,4], C = [-1,2]. Wyznacz współrzędne punktu D, dla którego wektory AB i CD są równe.
Ta sama treść tylko nieco zmienione dane: A = [-3, 1], B = [2,4], C = [1,2]

2. Punkty A [-4,-1], B [4,-1], C [4,3], D [-4,3] są prostokątem P1. Prostokąt P2 powstał przez przesunięcie prostokąta P1 o wektor [5,2]. Oblicz pole i znajdź wspólną część tych prostokątów.
Inne dane: A [-4, 1], B [4, -1], C [4,3], D [-4, 3]; o wektor [4,1].

3. Mając dane współrzędne punktu B i wektor AB, wyznacz współrzędne punktu A jeżeli: B [1,4], AB = [-3,2]
Inne dane: B to samo, czyli [1,4]; AB = [-3,2]

Z góry ogromnie dziękuję za pomoc!

[alexx17]

Z czym masz problem?

Tyle potrzebujesz:
\(\vec{AB}=[x_b-x_a, y_b-y_a]\)

[josselyn]

1. Dane punkty: A = [-3,1], B = [2,4], C = [-1,2]. Wyznacz współrzędne punktu D, dla którego wektory AB i CD są równe.

\(D(4,5)
AB=[5,3]
CD=[x+1,y-2]
x+1=5, y-2=3

C=[1,2]
CD=[x-1,y-2]
x-1=5, y-2=3
D(6,5)\)

[dadam]

3. Mając dane współrzędne punktu B i wektor AB, wyznacz współrzędne punktu A jeżeli: B [1,4], AB = [-3,2]
Inne dane: B to samo, czyli [1,4]; AB = [-3,2][/quote]


\(\vec{AB} = \left[x_B-x_A, y_B-y_A \right]\)

\([-3,2]=[1-x_A, 4-y_A]\)

stąd \(-3=1-x_A \Rightarrow x_A=4\)

\(2=4-y_A \Rightarrow y_A=2\) czyli A=(4,2)

[josselyn]

1.
2. Punkty A [-4,-1], B [4,-1], C [4,3], D [-4,3] są prostokątem P1. Prostokąt P2 powstał przez przesunięcie prostokąta P1 o wektor [5,2]. Oblicz pole i znajdź wspólną część tych prostokątów.

\(A'[-4+5,-1+2]
B'[4+5,-1+2]\)
....
oblicz dlugosc AB oraz BC ze wzoru na dlugosc odcinka
\(P=AB*CD\)
zaznacz sobie te pkty w ukladzie wspolrzednych, aby wyznaczyc cezsc wspolna