Wartość wyrażenia :|

[apple_shampoo]

Oblicz wartość wyrażenia:
\(\frac{tg\alpha+ctg\alpha}{2sin\alpha \cdot cos\alpha}\)
wiedząc, że \(tg\alpha=\frac{1}{3}\)


\(\frac{sin^2\alpha-cos^2\alpha}{4tg^2\alpha-ctg^2\alpha}\)

wiedząć, że \(ctg\alpha = 2\)

[Galen]

tg(alfa)+ctg(alfa)=1/3 +3=10/3
Nie wiem co oznacza :przez...
Może chodzi o zastosowanie wzorów (sin/cos)=tg i (cos/sin)=ctg
Wtedy sprowadzam do wspólnego mianownika i występuje iloczyn sinusa i cosinusa,to jeszcze rozszerzam ułamek przez 2 i wystąpi żądane wyrażenie???
Nie rozumiem polecenia od słowa przez...

[domino21]

czy chodzi o zapisy:

a)\(\frac{tg\alpha+ctg\alpha}{2sin\alpha \cdot cos\alpha}\)


b) \(\frac{sin^2\alpha-cos^2\alpha}{4tg^2\alpha-ctg^2\alpha}\)

[apple_shampoo]

tak wlasnie tylko ze nie umialam tego tak zapisac wiec pisalam slownie

[anka]

\(ctg\alpha=\frac{1}{tg\alpha}=3\)

sin i cos policzysz z układu równań:

\(\{sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\\ \frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{1}{3}\)
potem podstawiasz i liczysz

Można ewentualnie jeszcze najpierw doprowadzić wyrażenie do postaci, w której będzie występował tylko sin i cos

drugi przykład podobnie