(\(1) \sqrt{i} =
2) i^{i \sqrt{2}} =\)
\(3) sin(2i) =
4) sin ( \sqrt{i} - 1 ) =\)
Liczy zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
aleksandrapyrpec
- Czasem tu bywam
- Posty: 132
- Rejestracja: 02 sty 2011, 19:02
- Podziękowania: 58 razy
- Otrzymane podziękowania: 6 razy
- Płeć:
Liczy zespolone
Proszę o rozwiązanie poniższych zadań, bo nie mam pojęcia o co w nich chodzi. (
\(1) \sqrt{i} =
2) i^{i \sqrt{2}} =\)
\(3) sin(2i) =
4) sin ( \sqrt{i} - 1 ) =\)
(\(1) \sqrt{i} =
2) i^{i \sqrt{2}} =\)
\(3) sin(2i) =
4) sin ( \sqrt{i} - 1 ) =\)
-
aleksandrapyrpec
- Czasem tu bywam
- Posty: 132
- Rejestracja: 02 sty 2011, 19:02
- Podziękowania: 58 razy
- Otrzymane podziękowania: 6 razy
- Płeć:
-
radagast
- Guru
- Posty: 17550
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
\(\sqrt{i} = \left(cos(90)+isin(90)\right)^{ \frac{1}{2} }=cos ( \alpha )+isin( \alpha )\)
przy czym
\(2 \alpha =90+360k\)
\(\alpha =45+180k\)
czyli
\(\alpha =45 \vee \alpha =225\)
wracając z tym do postaci kartezjańskiej
\(\sqrt{i} = \frac{ \sqrt{2} }{2}+i \frac{ \sqrt{2} }{2} \vee \sqrt{i} = -\frac{ \sqrt{2} }{2}-i \frac{ \sqrt{2} }{2}\)
niestety ja więcej nie umiem
przy czym
\(2 \alpha =90+360k\)
\(\alpha =45+180k\)
czyli
\(\alpha =45 \vee \alpha =225\)
wracając z tym do postaci kartezjańskiej
\(\sqrt{i} = \frac{ \sqrt{2} }{2}+i \frac{ \sqrt{2} }{2} \vee \sqrt{i} = -\frac{ \sqrt{2} }{2}-i \frac{ \sqrt{2} }{2}\)
niestety ja więcej nie umiem