W trójkącie równobocznym ABC wysokości AE i CD przecinają się w punkcie O
a) wykaż że trójkąt ODE jest podobny do ADE. Oblicz skale tego podobieństwa
b) Wiedząc że obwód = 2 oblicz długość boków trójkąta ABC. Wynik przedstaw w postaci A+B pierwiastek z C gdzie A,B,C należą do liczb całkowitych
podobienstwo trojkatow
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
anka
- Expert
- Posty: 6589
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1119 razy
- Płeć:
a)
Trójkąt DBE jest równoboczny, wszystkie jego kąty mają po \(60^o\)
\(|<ODE|=90^o-60^o=30^o\)
\(|<DEO|=90^o-60^o=30^o\)
\(|<DOE|=180^o-(30^o+30^o)=120^o\)
\(|<DAE|=30^o\)
\(|<ADE|=90^o+30^o=120^o\)
\(|<DEA|=90^o-60^o=30^o\)
trójkąt ODE jest podobny do ADE
\(k=\frac{|DE|}{|AE|}\)
\(k=\frac{\frac{1}{2}a}{\frac{a\sqrt3}{2}}\)
\(k=\frac{\sqrt3}{3}\)
Tu też coś nie pasuje bo bok to :
b)
\(a=\frac{2}{3}\)
Trójkąt DBE jest równoboczny, wszystkie jego kąty mają po \(60^o\)
\(|<ODE|=90^o-60^o=30^o\)
\(|<DEO|=90^o-60^o=30^o\)
\(|<DOE|=180^o-(30^o+30^o)=120^o\)
\(|<DAE|=30^o\)
\(|<ADE|=90^o+30^o=120^o\)
\(|<DEA|=90^o-60^o=30^o\)
trójkąt ODE jest podobny do ADE
\(k=\frac{|DE|}{|AE|}\)
\(k=\frac{\frac{1}{2}a}{\frac{a\sqrt3}{2}}\)
\(k=\frac{\sqrt3}{3}\)
Tu też coś nie pasuje bo bok to :
b)
\(a=\frac{2}{3}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.