prędkość, układ równań

[Asiek91]

Z miejscowości A do B jest 26 km. Motocyklista przebyl tę dorgę w czasie o 1,5 godz krótszym niż rowerzysta, który jechał z prędkością o 39 km/h mniejsza niż motocyklista. Oblicz obie prędkości.

Prosze o rozwiązanie z wytłumaczeniem, bo mi głupoty wychodzily ;/

[domino21]

x- prędkość rowerzysty
y- czas rowerzysty
(x+39)- prędkość motocyklisty
(y-1,5) - czas motocyklisty

\(\begin{cases} x\cdot y=26 \\ (x+39)(y-1,5)=26 \end{cases}\)

\(\begin{cases} 39y-1,5x=58,5 \\ x=\frac{26}{y} \end{cases} \ \ \Rightarrow \ \ \begin{cases} x=13 \\ y=2 \end{cases}\)

odp: Rowerzysta jechał z prędkością 13km/h, a motocyklista - 52km/h

[Asiek91]

Dzięki, życie ratujesz ;D
Ej, a gdzie zgubiłeś xy w równaniu? Bo ja tego nie czaję

[domino21]

\(\begin{cases} xy=26 \\ xy-1,5x+39y-58,5=26 \end{cases} \ \ \Rightarrow \ \ xy-1,5x+39y-58,5=xy\)

dwie wielkości są równe, więc można je do siebie przyrównać, xy skróciło się po dwóch stronach równania

[Asiek91]

Ej, a x i y to liczyłeś z delty czy jak?

[domino21]

\(\begin{cases}39y-1,5x=58,5 \\ x=\frac{26}{y} \end{cases}
39y-1,5\cdot \frac{26}{y}-58,5=0
39y-\frac{39}{y}-58,5=0 \ /\ \cdot y
39y^2-58,5y-39=0\)

delta, dwa pierwiastki, ujemne rozwiązanie odrzucamy wychodzi y=2
x obliczasz: \(x=\frac{26}{y}=\frac{26}{2}=13\)