Permutacje !!!

sisi · Post autor: **sisi** » 07 wrz 2009, 17:28

1 zadanie:
Liczba permutacji zbioru (n+1)-elementowego jest o 600 większa od liczby permutacji zbioru n-elementowego. Wyznacz n.

2 zadanie:
Liczba permutacji zbioru (n+3)-elementowego jest o 120 razy większa od liczby permutacji zbioru n-elementowego. Ile jest równe n?

Prosze o pomoc.
Wazne!!!

jola · Post autor: **jola** » 07 wrz 2009, 18:34

zad. 1.
(n+1)!=n!+600
n!(n+1)-n!=600
\(n!\dot (n+1-1)=5\cdot 120\)
\(n!\cdot n=5\cdot 5!\)
n=5

jola · Post autor: **jola** » 07 wrz 2009, 18:39

zad. 2.
\((n+3)!=120\cdot n!\\(n+1)(n+2)(n+3)=120\\(n+1)(n+2)(n+3)=4\cdot 5\cdot 6\\(n+1)(n+2)(n+3)=(3+1)(3+2)(3+3)\\n=3\)

sisi · Post autor: **sisi** » 07 wrz 2009, 19:05

Bardzo dziekuje :-*