Całka oznaczona

[longer19]

\(\int_{0}^{ \frac{ \pi }{2} } \frac{dx}{(2+sinx)^2}=\)

[Galen]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=simplify+%28r
Po wpisaniu słowa integral i \frac... wzoru funkcji i kliknięciu znaku =
otrzymasz gotową całkę nieoznaczoną.
Kliknij :Show steps" i zobaczysz cały przebieg obliczeń...

[longer19]

tylko z tym wolframem to ja wogóle nie rozumię niektórych kroków

[Galen]

Tam jest podstawienie i jego skutki.
Musisz samodzielnie przeliczać poszczególne kroki.
Wtedy wszystko się wyjaśni.
Wiem,że to dużo pisania...ale tak już to jest...

[longer19]

\(\int_{0}^{ \frac{ \pi }{2} } \frac{dx}{(2+sinx)^2}=\)

Mógłby ktoś mi pomóc w rozwiązaniu tej całki??

[radagast]

Zamień sobie \(sinx= \frac{2tg \frac{x}{2} }{1+tg^2 \frac{x}{2} }\), a następnie postaw\(tg \frac{x}{2} =t\)
I masz całkę z funkcji wymiernej
Roboty huk, dlatego nie ma chętnych. Ale wychodzi