oblicz całki nieoznaczone:
a)
\(\int_( \frac{xdx}{x^4-1})\)
b)
\(\int_ (\frac{x+8}{x^3+4})\)
Proszę o pomoc.
oblicz całki nieoznaczone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
rayman
- Stały bywalec
- Posty: 797
- Rejestracja: 13 gru 2011, 10:29
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 310 razy
a) mozna od razu rozlozyc funkcje podcalkowa
\(\frac{x}{x^4-1}=\frac{1}{4(x-1)}+\frac{1}{4(x+1)}-\frac{x}{2(x^2+1)}\)
pozniej wychodzi mi cos takiego
\(\int \frac{x}{x^4-1}dx=\frac{1}{4}\int\frac{1}{x-1}dx+\frac{1}{4}\int\frac{1}{x+1}dx-\frac{1}{2}\int\frac{x}{x^2+1}dx=\frac{1}{4}ln|x-1|+\frac{1}{4}ln|x+1|-\frac{1}{4}ln|x^2+1|+C\)
\(\frac{x}{x^4-1}=\frac{1}{4(x-1)}+\frac{1}{4(x+1)}-\frac{x}{2(x^2+1)}\)
pozniej wychodzi mi cos takiego
\(\int \frac{x}{x^4-1}dx=\frac{1}{4}\int\frac{1}{x-1}dx+\frac{1}{4}\int\frac{1}{x+1}dx-\frac{1}{2}\int\frac{x}{x^2+1}dx=\frac{1}{4}ln|x-1|+\frac{1}{4}ln|x+1|-\frac{1}{4}ln|x^2+1|+C\)
\(\mathbb{Z_{nm}}\cong\mathbb{Z}_{m}\times \mathbb{Z}_{n} \Leftrightarrow (m,n)=1\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)