udowodnij metoda indukcji matematycznej

[celia11]

proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Udowodnij metodą indukcji matematycznej prawdziwość wzoru ogólnego ciągu geometrycznego

\(a_n=a_1 \cdot q^{n-1}\)

dziekuję

[radagast]

dla \(n=1 \ \ \ a_1=a_1\) ok
załóżmy,że dla pewnej liczby naturalnej \(n\ \ \ a_n=a_1 \cdot q^{n-1}\)
pokażemy ,że \(a_{n+1}=a_1 \cdot q^n\):
\(L=a_{n+1}=a_n \cdot q=a_1 \cdot q^{n-1} \cdot q=a_1 \cdot q^n=P\)
CBDO