zadania z geometrii

[malgos382]

1. Jaką wysokość ma bryła złożona z walca i stożka, jeśli wysokość walca i stożka wynoszą 2 cm, a ich promienie podstawy mają 1 cm?

2. Jaką długość ma naszyjnik złożony z 25 jednakowych kulek o promieniu 0,5 cm?

3. Łączna długość krawędzi prostopadłościanu o wymiarach 7 cm, 2 dm i 60 mm wynosi?

4.Na wykonanie szkieletu szescianu zuzyto 48 cm drutu.Na wykonanie ścian tego sześcianu potrzebna jest tektura o łącznej powierzchni?

[math12]

zad.2
\(d\) - średnica
\(d=2r=1cm\)
\(l\) - całkowita długość naszyjnika
\(l=25 \cdot 1cm=25cm\)

[math12]

zad. 3
\(a=7cm\)
\(b=2dm=20cm\)
\(c=60mm=6cm\)
\(l=4a+4b+4c=4(a+b+c)=4(7+20+6)=4 \cdot 33=132cm\)

[irena]

1.
Jeśli stożek i walec złączone są podstawami, czyli stożek stoi na walcu, to wysokość takiej bryły wynosi 4cm.

[irena]

4.
Sześcian ma 12 jednakowych krawędzi. Długość krawędzi to więc:
\(48:12=4cm\)

Powierzchnia sześcianu to 6 jednakowych kwadratów. Pole tektury (pole powierzchni sześcianu):
\(6\cdot4^2=6\cdot16=96cm^2\)

[math12]

\(l=48cm\) - łączna długość krawędzi sześcianu
\(a\) - krawędź sześcianu
\(a= \frac{48}{12}=4cm\)
\(12\) - bo sześcian ma dwanaście jednakowej dl. krawedzi
\(P_{c}=6 \cdot a^{2}=6 \cdot 4^{2}=6 \cdot 16=96cm^2\)