Figury płaskie i przestrzenne, układ współrzędnych.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
malgos382
Rozkręcam się
Posty: 49 Rejestracja: 23 wrz 2010, 14:20
Podziękowania: 91 razy
Post
autor: malgos382 » 02 mar 2012, 08:19
1. Objętość sześcianu o polu powierzchni całkowitej 150 cm kwadratowych wynosi?
2. 3 litry soku rozlano do szklanek o pojemności 200 cm sześciennych każda. Ile szklanek napełniono tym sokiem?
3. Ile maksymalnie piłek o promieniu 4,5 cm zmieści się w prostopadłościennym pudełku o wymiarach 18 cm, 10 cm i 9 cm kwadratowych?
4. Pole graniastosłupa prostego trójkątnego o krawędzi bocznej 10 cm i podstawie będącej trójkątem prostokątnym o bokach 3 cm, 4 cm i 5 cm wynosi?
irena
Guru
Posty: 22300 Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9858 razy
Płeć:
Post
autor: irena » 02 mar 2012, 10:12
1.
a- krawędź sześcianu
Powierzchnia sześcianu to 6 kwadratów. Pole jednej ściany:
\(150:6=25cm^2\)
\(a^2=25\\a=5cm\)
Krawędź sześcianu ma 5cm, więc jego objętość:
\(V=5^3=125cm^3\)
irena
Guru
Posty: 22300 Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9858 razy
Płeć:
Post
autor: irena » 02 mar 2012, 10:13
2.
\(3l=3000cm^3\\3000:200=15\)
Napełniono 15 szklanek
irena
Guru
Posty: 22300 Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9858 razy
Płeć:
Post
autor: irena » 02 mar 2012, 10:14
3.
Promień kuli, jaką jest piłka ma 4,5cm, więc średnica tej kuli to 9cm. To tyle, ile wynosi jedna z krawędzi. Druga krawędź ma 10cm, więc w podstawie pudełka zmieści się tylko jedna kula.
Wysokość pudełka ma 18cm, więc w tym pudełku zmieszczą się 2 piłki.
irena
Guru
Posty: 22300 Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9858 razy
Płeć:
Post
autor: irena » 02 mar 2012, 10:16
4.
Pole podstawy:
\(P_p=\frac{1}{2}\cdot3\cdot4=6cm^2\)
Pole powierzchni bocznej:
\(P_b=3\cdot10+4\cdot10+5\cdot10=30+40+50=120cm^2\)
Pole całkowitej powierzchni:
\(P_c=2P_p+P_b=2\cdot6+120=12+120=132cm^2\)