Proszę o pomoc w rozwiązaniu:
Wyznacz te wartości parametru m \((m \in R)\) , dla których każde z rozwiązań równania
\(mx ^{2} -(m ^{2}-3m+2)x +2m - 6=0\)
jest mniejsze od 2.
Dziękuję
pierwiastki mniejsze od 2
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
\(\begin{cases}x_1<2\\x_2<2\end{cases}\ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \begin{cases}x_1-2<0\\x_2-2<0\end{cases}\ \ \ \Rightarrow\ \ \ \begin{cases}(x_1-2+x_2-2<0\\(x_1-2)(x_2-2)>0\end{cases}\ \ \ \Rightarrow\ \ \ \begin{cases}(x_1+x_2)-4<0\\x_1x_2-2(x_1+x_2)+4>0\end{cases}\)
do powyższych dwóch warunków trzeba dodać jeszcze dwa warunki:\(\ \ \ \begin{cases}m\neq 0\\\Delta>0\end{cases}\)
Reasumując, rozpatrujesz układ czterech warunków.
do powyższych dwóch warunków trzeba dodać jeszcze dwa warunki:\(\ \ \ \begin{cases}m\neq 0\\\Delta>0\end{cases}\)
Reasumując, rozpatrujesz układ czterech warunków.
