jeden pierwiastek ujemny, a drugi większy od 5

[celia11]

proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Wyznacz te wartosci parametru m(m \in R) , dla których jeden z pierwiastkó równania

\(mx ^{2} -(2m+1)x + m-2=0\)

jest ujemny, a drugi większy od 5.

dziękuję

[domino21]

czy odpowiedzią jest zbiór \(x\in(-\frac{1}{12};0)\cup(2;\infty)\) ??

[celia11]

niestety nie,
odpoiedź jest taka:

\(m \in (0; \frac{7}{16})\)

[jola]

trzeba rozpatrzeć dwa przypadki:

\(\begin{cases}m>0\\\Delta>0\\x_1x_2<0\\f(5)<0\end{cases}\ \ \ lub\ \ \begin{cases}m<0\\\Delta>0\\x_1x_2<0\\f(5)>0\end{cases}\)