Rozwinięcie Laplace'a

[KonQbenT]

Stosując rozwinięcie Laplace'a oblicz wyznacznik

\(\begin{vmatrix}1& -1&2&0 \\ 0&1&0&-3\\3& 2&-2&4 \\ 2&3&1&1 \end{vmatrix}\)

[agulka]

\(\begin{vmatrix}1& -1&2&0 \\ 0&1&0&-3\\3& 2&-2&4 \\ 2&3&1&1 \end{vmatrix} \to k_{4}+3k_{2} = \begin{vmatrix}1& -1&2&-3 \\ 0&1&0&0\\3& 2&-2&10 \\ 2&3&1&10 \end{vmatrix} = (-1)^{2+2} \cdot 1 \cdot \det \begin{bmatrix}1&2&-1\\3&-1&10\\2&1&10\end{bmatrix} =
= -10+40-3-2-10-60 =-45\)

[MateQ]

nie powinno tutaj wyjść -71?

[patryk00714]

Oczywiście, że tak. Wyznacznik tej macierzy to -71