w trójkącie ABC o bokach AB =10 BC=8 i AC=6 poprowadzono prostą DE równoległą do boku AC oblicz długość odcinków DB i EB jesli prosta DE podzieliła trójkąt na dwie figury o równych polach.
Pole trójkąta BDE jest równe połowie pola trójkąta ABC, a są to trójkąty podobne. Skala podobieństwa trójkąta BDE do trójkąta ABC - s \(s^2=\frac{1}{2}\\s=\frac{\sqrt{2}}{2}\\|EB|=10\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=5\sqrt{2}\\|BD|=6\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=3\sqrt{2}\\|DE|=8\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=4\sqrt{2}\)