3. W ostrosłupie prawiłowym czworokątnym długość krawędzi jest równa 20cm a kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę 60stopni. Oblicz.
a)długość krawędzi bocznej
b)wysokość ostrosłupa
c) wysokość ściany bocznej
4.W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy jest równa \(4 \sqrt{2}\) a krawędzi bocznej -5cm. Oblicz.
a)wysokość tego ostrosłupa
b)wysokość ściany bocznej, poprowadzonej na krawędź podstawy
c) odległość spodka wysokości ostrosłupa od krawędzi bocznej
Ostrosłupy długość i wysokość
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
josselyn
- Expert
- Posty: 4026
- Rejestracja: 01 kwie 2010, 15:35
- Lokalizacja: pod Lublinem - Niedrzwica
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1914 razy
- Płeć:
Re: Ostrosłupy długość i wysokość
4
a)
Bierzemy pod uwagę trójkat prostokątny zbudowany z wysokosci ostroslupa, krawedzi bocznej i polowy przekatnej kwadratu
\(a= 4\sqrt{2}\) -bok kwadratu
h=?
b=5 - krawedz boczna
\(d= \frac{a \sqrt{2} }{2}\), - polowa prezkatnej podstawy
d=4
twierdzenie Pitagorasa
h*h+d*d=b*b
h*h+16=25
h=3
a)
Bierzemy pod uwagę trójkat prostokątny zbudowany z wysokosci ostroslupa, krawedzi bocznej i polowy przekatnej kwadratu
\(a= 4\sqrt{2}\) -bok kwadratu
h=?
b=5 - krawedz boczna
\(d= \frac{a \sqrt{2} }{2}\), - polowa prezkatnej podstawy
d=4
twierdzenie Pitagorasa
h*h+d*d=b*b
h*h+16=25
h=3
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
-
josselyn
- Expert
- Posty: 4026
- Rejestracja: 01 kwie 2010, 15:35
- Lokalizacja: pod Lublinem - Niedrzwica
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1914 razy
- Płeć:
Re: Ostrosłupy długość i wysokość
4
b
Bierzemy pod uwagę trójkat prostokątny zbudowany z wysokosci ostroslupa, polowy boku kwadratu, wysokosci sciany bocznej
twierdzenie Pitagorasa
h-wysokosc ostroslupa
p-wysokosc sciany bocznej
t=0.5a= 2\(\sqrt{2}\)-polowa dlugosci boku
tw Pitagorasa
h*h+t*t=p*p
t=\(\sqrt{17}\)
b
Bierzemy pod uwagę trójkat prostokątny zbudowany z wysokosci ostroslupa, polowy boku kwadratu, wysokosci sciany bocznej
twierdzenie Pitagorasa
h-wysokosc ostroslupa
p-wysokosc sciany bocznej
t=0.5a= 2\(\sqrt{2}\)-polowa dlugosci boku
tw Pitagorasa
h*h+t*t=p*p
t=\(\sqrt{17}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
-
josselyn
- Expert
- Posty: 4026
- Rejestracja: 01 kwie 2010, 15:35
- Lokalizacja: pod Lublinem - Niedrzwica
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1914 razy
- Płeć:
Re: Ostrosłupy długość i wysokość
3 a
trojkat prostokatny zlozony z polowej przekatnej kwadratu(\(d=a \frac{\sqrt{2}}{2}=10 \sqrt{2}\)), krawedzi bocznej b,
wysokosci ostroslupa H
\(cos 60= \frac{d}{b},b=20 \sqrt{2}\)
b)
wysoskosc liczysz z
\(tg60= \frac{H}{d} , H=10 \sqrt{6}\)
trojkat prostokatny zlozony z polowej przekatnej kwadratu(\(d=a \frac{\sqrt{2}}{2}=10 \sqrt{2}\)), krawedzi bocznej b,
wysokosci ostroslupa H
\(cos 60= \frac{d}{b},b=20 \sqrt{2}\)
b)
wysoskosc liczysz z
\(tg60= \frac{H}{d} , H=10 \sqrt{6}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya