Ruch,predkosc, swobodny spadek.

[Przemek04]

1.Pociąg porusza się ruchem jednostajnym z prędkością \(v= 50m/s\). Maszynista włączył stoper w momencie, gdy mijał stację. Jaki czas pokaże stoper w momencie mijania semafora odległego od stacji o \(l= 400m\)? Wykonaj wykres zależności położenia pociągu \(s\) od czasu t oraz wykres zależności jego prędkości \(v\) od czasu.

2.Samolot pasażerski w momencie odrywania się od ziemi ma prędkość \(288km/h.\) Droga rozbiegu wynosi \(1000m\). Podczas lądowania jego droga hamowania wynosi\(700m\). W momencie przyziemiania (styku samolotu z ziemia) jego prędkość wynosi \(234km/h.\) Oblicz wartość tych przyspieszeń.

3.Jaką prędkość należy nadać ciału aby przy wyrzucie pionowym osiągnęło wysokość czteropiętrowego budynku równa \(h=1m\)? Przyspieszenie ziemskie\(g=9,81\)\(\frac{m}{s^{2}}\)

4.Piłeczka spadająca z wysokości H wpadła do wody i zanurzyła sie na głębokość h. Oblicz opóźnienie piłeczki w wodzie.
\(a=\frac{gH}{h}\)
(moim zdaniem nie da się tego obliczyć bez żadnych danych liczbowych)

Z góry dziękuje za poświęcony czas.

[wsl1993_]

3.
Zasada zachowania energii. Energia przy wyrzucie z prędkością \(V_o\) musi być co najmniej taka, aby przy wznoszeniu osiągnęła wysokość \(h=1m\).
\(E_{kin}=E_{pot}\)
\(\frac{m{V_o}^2}{2}=mgh\)
\(V_o=\sqrt{2gh}\)
\(V_o=\sqrt{2*9,81*1}=4,4[\frac{m}{s}]\)
I to jest minimalna prędkość. Jeżeli nadamy większą to ciało osiągnie tą wysokość z tym, że poleci jeszcze wyżej.

[wsl1993_]

2.
\(V_1=288km/h=80m/s\)
\(S_1=1000m\)
\(S=\frac{at^2}{2}\)
\(a=\frac{ \Delta V}{ \Delta t}=\frac{ V_1}{ t_1}\)
\(S=\frac{V_1*t_1}{2} \Rightarrow t_1=\frac{2S_1}{V_1}\)
\(a_1=\frac{{V_1}^2}{2S_1}=3,2m/s^2\)


\(V_2=234km/h=65m/s\)
\(S_2=700m\)
\(S=\frac{at^2}{2}\)
\(a=\frac{ \Delta V}{ \Delta t}=\frac{ V_2}{ t_2}\)
\(S=\frac{V_2*t_2}{2} \Rightarrow t_2=\frac{2S_2}{V_2}\)
\(a_2=\frac{{V_2}^2}{2S_2}=3,02m/s^2\)

[wsl1993_]

4.
Na wysokości H piłka ma energię potencjalną równą : \(E_{pot}=mgH\)
Gdy dotrze do powierzchni jeziora jej energia potencjalna zamienia sie w kinetyczną ( piłka uderza w powierzchnię jeziora z prędkością V) \(E_{kin}=\frac{mv^2}{2}\)
Z zasady zachowania energii obliczymy z jaką prędkością piłka zanurza się w jezioro
\(mgH=\frac{mv^2}{2} \Rightarrow V=\sqrt{2gH}\)

\(h=\frac{at^2}{2}\)
\(a=\frac{ \Delta V}{ \Delta t}=\frac{ V}{ t}\)
\(a=\frac{V^2}{2h}=\frac{2gH}{2h}=\frac{gH}{h}\)

[wsl1993_]

1.
Ruch jednostajny \(t=\frac{l}{V}=8s\)
Dla ruchu jednostajnego wykres prędkości od czasu jest linią poziomą.

[Przemek04]

dziekujee;> xd