tangens kąta ostrego
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
marcin2447
- Często tu bywam
- Posty: 153
- Rejestracja: 12 cze 2009, 13:08
- Podziękowania: 35 razy
tangens kąta ostrego
Oblicz tangens kąta ostrego utworzonego przez środkowe trójkąta prostokątnego równoramiennego poprowadzone do przyprostokątnych.
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Wykonujemy porządny rysunek trójkąta prostokątnego równoramiennego i jego środkowych.
Środkowe dzielą się w stosunku 2:1 licząc od wierzchołka trójkąta.Długość środkowej oznaczamy jako 3x
i mamy dwie części 2x i x jako boki trójkąta o szukanym kącie ostrym.
Z tw.Pitagorasa w trójkącie prostokątnym utworzonym przez przyprostokątną a,pół drugiej przyprostokątnej i przeciwprostokątną 3x obliczamy x.
3x3x=0,5a 0,5a+aa
9xx=1,25aa
x=a pierwiastków z 5 nad 6
2x=a pierwiastków z 5 nad 3
z tw. cosinusów w trójkącie o bokach 0,5a,x,2x obliczamy cos szukanego kąta,potem z jedynki trygonometrycznej sin tego kąta.Tangens otrzymamy dzieląc sin przez cos.
odp.tg=0,75
Środkowe dzielą się w stosunku 2:1 licząc od wierzchołka trójkąta.Długość środkowej oznaczamy jako 3x
i mamy dwie części 2x i x jako boki trójkąta o szukanym kącie ostrym.
Z tw.Pitagorasa w trójkącie prostokątnym utworzonym przez przyprostokątną a,pół drugiej przyprostokątnej i przeciwprostokątną 3x obliczamy x.
3x3x=0,5a 0,5a+aa
9xx=1,25aa
x=a pierwiastków z 5 nad 6
2x=a pierwiastków z 5 nad 3
z tw. cosinusów w trójkącie o bokach 0,5a,x,2x obliczamy cos szukanego kąta,potem z jedynki trygonometrycznej sin tego kąta.Tangens otrzymamy dzieląc sin przez cos.
odp.tg=0,75
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.