Loteria fantowa

[Popaczek]

Witam. Znowu w szkole dowalili nam zadanie z geometrii analitycznej. Kompletnie nie umiem rozwiązywać tego typu zadań. Będę bardzo wdzięczny, jeśli ktoś poświęci swój czas i rozwiąże mi to zadanie. Oto treść:
Podczas festynu szkolnego zorganizowano loterię fantową. Wśród 1000 losów znajduje się 150 losów wygrywających. Karol zakupił 2 losy. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że co najmniej 1 z kupionych losów jest wygrywający. Wynik zaokrąglij do części setnych.
Z góry dziękuję za każdą próbę rozwiązania

[irena]

To zadanie z prawdopodobieństwa, nie z geometrii analitycznej.
A'- oba kupione losy są przegrywające
\(P(A')= \frac{{850 \choose 2} }{ {1000 \choose 2} }=\frac{850\cdot849}{1000\cdot999}=\frac{17\cdot849}{20\cdot999}=\frac{14433}{19980}\\P(A)=1-P(A')\\P(A)=1-\frac{14433}{19980}=\frac{5547}{19980}\approx0,28\)

[jola]

\(\overline{\overline{ \Omega }}= {1000 \choose 2} = =999 \cdot 500\)

\(\overline{\overline{A}}= {150 \choose 1} \cdot {850 \choose 1} + {150 \choose 2} =75 \cdot 1849\)

\(P(A)= \frac{75 \cdot 1849}{999 \cdot 500}\approx 0,28\)

[Popaczek]

Dzięki wielkie. Fajnie, że nauczycielka powiedziała, że to geometria analityczna... Szkoła...