Prawdopodobieństwo zdarzeń elementarnych
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Prawdopodobieństwo zdarzeń elementarnych
1.Przestrzeń zdarzeń elementarnych składa się z 8 zdarzeń elementarnych \(e_1,e_2...e_8\) Zdarzenia A,B i C zdefiniowane są w następujący sposób: A={\(e_1,e_2,e_3,e_4\)}, B={\(e_2,e_4,e_5,e_6\)},C={\(e_3,e_4,e_6,e_7\)}. Jeżeli wiadomo, że P(A)=.4, P(B)=.5,P(AB)=.2,P(AC)=.2,P(BC)=.2,P(ABC)=.1. Obliczyc prawdopodobieństwo zdarzeń elementarnych. Podac z jakich własności prawdopodobieństwa skorzystac.
\(\{P(\{1,\ 2,\ 3,\ 4\})=0,4\\P(\{2,\ 4,\ 5,\ 6\})=0,5\\P(\{2,\ 4\})=0,2\\P(\{3,\ 4\})=0,2\\P(\{4,\ 6\})=0,2\\P(\{4\})=0,1\)
\(\{P(\{e_4\})=0,1\\P(\{e_6\})=0,2-0,1=0,1\\P(\{e_3\})=0,2-0,1=0,1\\P(\{e_2\})=0,2-0,1\\P(\{e_5\})=0,5-3\cdot0,1=0,2\\P(\{e_1\})=0,4-3\cdot0,1=0,1\)
Nie wiem, ile wynosi \(P(\{e_7\})\ \ \ i\ \ \ P(\{e_8\})\). Chyba za mało danych.
I domyślam się, że \(P(AB)=P(A\cap B)\), a \(.2=0,2\)
\(\{P(\{e_4\})=0,1\\P(\{e_6\})=0,2-0,1=0,1\\P(\{e_3\})=0,2-0,1=0,1\\P(\{e_2\})=0,2-0,1\\P(\{e_5\})=0,5-3\cdot0,1=0,2\\P(\{e_1\})=0,4-3\cdot0,1=0,1\)
Nie wiem, ile wynosi \(P(\{e_7\})\ \ \ i\ \ \ P(\{e_8\})\). Chyba za mało danych.
I domyślam się, że \(P(AB)=P(A\cap B)\), a \(.2=0,2\)