Napisać równanie płaszczyzny przechodzącej przez proste
\(l_1= \frac{x-2}{4}= \frac{y}{-6} = \frac{z+1}{9}
l_2= \frac{x-7}{-6}= \frac{y-2}{9}= \frac{z}{12}\)
podać wzór na prosta przechodzącą przez punkt i równoległa do danego wektora.
Równanie płaszczyzny
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
\(l1 \parallel \left[4,-6,9 \right]\) i przechodzi przez punkt \(\left( 2,0,-1\right)\)
\(l2 \parallel \left[-6,9,12 \right]\) i przechodzi przez punkt \(\left( 7,2,0\right)\)
\(\left[4,-6,9 \right] \times \left[-6,9,12 \right]= \left[153,-102,0 \right] \parallel \left[51,-34,0 \right]\)
szukana płaszczyzna ma więc równanie \(51x-34y+C=0\), a ponieważ przechodzi przez \(\left( 2,0,-1\right)\) to\(C=-102\)
\(51x-34y-102=0\)
\(l2 \parallel \left[-6,9,12 \right]\) i przechodzi przez punkt \(\left( 7,2,0\right)\)
\(\left[4,-6,9 \right] \times \left[-6,9,12 \right]= \left[153,-102,0 \right] \parallel \left[51,-34,0 \right]\)
szukana płaszczyzna ma więc równanie \(51x-34y+C=0\), a ponieważ przechodzi przez \(\left( 2,0,-1\right)\) to\(C=-102\)
\(51x-34y-102=0\)