równanie okręgu ( 2 zadania

[23czarna10]

1) Wyznacz współrzędne punktów przecięcia się okregu o równaniu \(x^2\) + \(y^2\) = 20
a) z osią OX
b) z osią OY

2)Mając dane zbiory
A = { \((x,y)^2\) , \(x^2\) + \(y^2\) \(\le\) 9 }
B = { \((x,y)^2\) , \(x^2\) + \(y^2\) - 4x +4 \(\le\) 0 }
wyznacz na płaszczyźnie zbiór :
a) \(A \cap B\)
b)\(A \setminus B\)
c) \(A \cup B\)

[irena]

1.
a)
\(y=0\\x^2=20\\x_1=2\sqrt{5}\ \vee\ x_2=-2\sqrt{5}\\(-2\sqrt{5};\ 0),\ \ (2\sqrt{5};\ 0)\)

b)
\(x=0\\y^2=20\\(0;\ -2\sqrt{5}),\ \ (0;\ 2\sqrt{5})\)

[irena]

2.
Sprawdź zapis zbioru B, bo wychodzi, że to tylko jeden punkt

[23czarna10]

B = { \((x,y)^2\), \(x^2\) + \(y^2\) - 4x + 4\(\le\)0 }

[irena]

\(A=\{(x,\ y)\in R^2;\ x^2+y^2\le9\}\)

Zbiór A to koło o środku (0, 0) i promieniu r=3

\(x^2+y^2-4x_4\le0\\(x-2)^2+y^2\le0\\(x-2)^2+y^2=0\\\{x=2\\y=0\)

\(B=\{(x,\ y)\in R^2;\ (x-2)^2+y^2\le0\}\)

Zbiór B to jeden punkt (2, 0)

\(B\subset A\\A\cap B=B\)

Część wspólna zbiorów to jeden punkt (2, 0)

\(A\setminus B\)

Ta różnica to całe koło A bez jednego punktu (2, 0)

\(A\cup B=A\)

Suma to koło A