kryterium porównawcze

[17inferno]

Zbadaj zbieżność szeregu korzystając z kryterium porównawczego:

a) \(\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{n+2}{ \sqrt[3]{n^{5}+3n^{4}+4} }\)

[alexx17]

\(\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{n+2}{ \sqrt[3]{n^{5}+3n^{4}+4} } > \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{n+0}{ \sqrt[3]{n^{5}+3n^{5}+4n^5} }=\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{n}{ \sqrt[3]{8n^{5}} }= \frac{1}{2} \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{n}{ n^{\frac{5}{3} }}= \frac{1}{2} \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{ n^{\frac{2}{3} }\) - rozbieżny