Jeżeli alfa jest kątem prostym i tg=2, to sin=?
Za wszelkie uwagi z góry wielkie dzięki!
Funkcja trygonometryczna
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Funkcja trygonometryczna
Jako że ambitnie rozwiązuję testy maturalne przez wakacje, nie mogę się popytać nauczyciela, więc mam prośbę do Was.
Jeżeli alfa jest kątem prostym i tg=2, to sin=?
Za wszelkie uwagi z góry wielkie dzięki!
Jeżeli alfa jest kątem prostym i tg=2, to sin=?
Za wszelkie uwagi z góry wielkie dzięki!
-
domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
- Kontakt:
\(tg \alpha = 2
\frac{sin \alpha}{cos \alpha} = 2
sin \alpha = 2 cos \alpha
sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1
(2 cos \alpha)^2 + cos^2 \alpha = 1
4 cos^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1
5 cos^2 \alpha = 1
cos^2 \alpha = \frac{1}{5}\)
tutaj z jedynki trygonometrycznej
\(sin^2 \alpha + \frac{1}{5} = 1
sin^2 \alpha = \frac{4}{5}
sin \alpha = \frac{2\sqrt{5}}{5}\)
\frac{sin \alpha}{cos \alpha} = 2
sin \alpha = 2 cos \alpha
sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1
(2 cos \alpha)^2 + cos^2 \alpha = 1
4 cos^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1
5 cos^2 \alpha = 1
cos^2 \alpha = \frac{1}{5}\)
tutaj z jedynki trygonometrycznej
\(sin^2 \alpha + \frac{1}{5} = 1
sin^2 \alpha = \frac{4}{5}
sin \alpha = \frac{2\sqrt{5}}{5}\)
-
domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
- Kontakt:
tylko tam gdzie masz sinus obliczony z sinusa kwadratowego, to oczywiście musisz odrzucić ujemny wynik, bo kąt jest z zakresu (0,90)
Ostatnio zmieniony 25 lip 2009, 12:26 przez domino21, łącznie zmieniany 1 raz.
