ruch prostolinijny, przyspieszony.

[melania]

1. Po równi pochyłej w czasie 3s toczyła się kulka z przyśpieszeniem \(4 \frac{m}{s^2}\). Po uzyskaniu pewnej prędkości toczyła się dalej ruchem jednostajnym po równi poziomej na drodze 0,0036km. Ile wynosił całkowity czas ruchu kulki.

2. Ciało rzucone pionowo w dół z wysokości 45m przebywa drogę do gruntu w czasie krótszym o \(\Delta t=1s\) niż podczas spadku swobodnego. Oblicz szybkość początkową, nie uwzględniając oporów ruchu.

3. Pionowo w górę wyrzucono kamień nadając mu początkową szybkość \(20 \frac{m}{s}\), nie uwzględniając oporów ruchu oblicz czas wznoszenia się kamienia oraz największą wysokość na jaką wzniesie się kamień.

4. Pierwszy pojazd jechał ze stałą szybkością \(72 \frac{km}{h}\). Gdy mijał drugi i stojący pojazd, ten ruszając z przyśpieszeniem równym \(1 \frac{m}{s^2}\) pojechał za pierwszym pojazdem. Po jakim czasie i po przebyciu drogi drugi pojazd dogonił pierwszy? Ile wyniesie szybkość drugiegi pojazdu w momencie gdy dogoni pierwszy?

[Burza]

Zadanie 1
Dane
a,,s,t1

Szukane T

\(V1=at1\)
\(S=V1t2 = t2= \frac{S}{V1}\)
\(t2=\frac{S}{at1}\)
\(T=t1+t2\)

Zadanie 2
Dane
\(S
dT

\(S1=S2\)
\(t2=t1-1\)
\(S1= \frac{gt1^2}{2}\)
\(S2=Vt2 \frac{gt2^2}{2}\)
\(\frac{gt1^2}{2}=Vt2 \frac{gt2^2}{2}\)
\(\frac{gt1^2}{2}-\frac{gt2^2}{2}=Vt2 |*2\)
\(gt1^2-gt2^2t=2Vt2\)
Podstawiam zależność czasu
\(t= \sqrt{\frac{2S}{g} } =3s\)
\(9g=4V+4g\)
\(\frac{5g}{4} =V\)

Zadanie 3
Dane
Vo
Szukane
tw, hmax
\(tw= \frac{Vo}{g}\)
\(Hmax=Vot+\frac{gt^2}{2}\)

Zadanie 4
Dane
\(v=72km/h=20m/s\)
\(a=1m/s^2\)
Szukane
S,V1,t

\(S1=S2\)
\(\frac{gt^2}{2}=Vt\)
Po przekształceniu
\(t= \frac{2V}{a}\)
\(S=V*t\)
\(V1=a*t\)\)