Granica trudnej funkcji nierozwiązywalnej

[Sheppard25]

Hey, wie ktoś jak policzyć granicę x->niesk takiego zwierzaka?

\(1-x+ \sqrt{ \frac{ x^{3} }{3+x} }\)

[octahedron]

\(\lim_{x\to\infty}1-x+ \sqrt{ \frac{ x^{3} }{3+x} }=\lim_{x\to\infty}\frac{(1-x)^2- \(\sqrt{ \frac{ x^{3} }{3+x} }\)^2}{1-x- \sqrt{ \frac{ x^{3} }{3+x} }}=\lim_{x\to\infty}\frac{1-2x+x^2- \frac{ x^3 }{3+x} }{1-x- \sqrt{ \frac{ x^{3} }{3+x} }}=
=\lim_{x\to\infty}\frac{\frac{3-5x+x^2}{3+x} }{1-x- \sqrt{ \frac{ x^{3} }{3+x} }}=\lim_{x\to\infty}\frac{3-5x+x^2}{(3+x)\(1-x- \sqrt{ \frac{ x^{3} }{3+x} }\)}=\lim_{x\to\infty}\frac{\frac{3}{x^2}-\frac{5}{x}+1}{\(\frac{3}{x}+1\)\(\frac{1}{x}-1-\sqrt{\frac{1}{\frac{3}{x}+1}}\)}=
=\frac{0-0+1}{(0+1)\(0-1-\sqrt{\frac{1}{0+1}}\)}=-\frac{1}{2}\)

[Sheppard25]

Granica na wolframie równa się -1/2

[octahedron]

Teraz jest ok.