Przedziały wklęsłości i wypukłości
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Przedziały wklęsłości i wypukłości
Podaj warunki istnienia punktu przegięcia funkcji. Wyznacz przedziały wklęsłości i wypukłości funkcji f(x)=\(\frac{1}{3}\)\(x^3-5x^2+16x+81\)
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
\(D_f=R\)
\(f'(x)=x^2-10x+16\ \ \ \wedge \ \ \ D_{f'}=R\)
\(f''(x)=2x-10\ \ \ \wedge \ \ \ D_{f''}=R\)
\(f''(x)=0\ \ \ \Rightarrow \ \ x=5\)
\(f''(x)>0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x>5\)
\(f''(x)<0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x<5\)
\(dla\ x \in (5;+ \infty ) \ \\)funkcja jest wypukła
\(dla\ x \in (- \infty ;5)\ \\)funkcja jest wklęsła
dla x=5 funkcja ma punkt przegięcia i \(\ f(5)=77 \frac{2}{3}\)
\(f'(x)=x^2-10x+16\ \ \ \wedge \ \ \ D_{f'}=R\)
\(f''(x)=2x-10\ \ \ \wedge \ \ \ D_{f''}=R\)
\(f''(x)=0\ \ \ \Rightarrow \ \ x=5\)
\(f''(x)>0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x>5\)
\(f''(x)<0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x<5\)
\(dla\ x \in (5;+ \infty ) \ \\)funkcja jest wypukła
\(dla\ x \in (- \infty ;5)\ \\)funkcja jest wklęsła
dla x=5 funkcja ma punkt przegięcia i \(\ f(5)=77 \frac{2}{3}\)
-
rayman
- Stały bywalec
- Posty: 797
- Rejestracja: 13 gru 2011, 10:29
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 310 razy
Re:
ciekawy przyklad 
\(\mathbb{Z_{nm}}\cong\mathbb{Z}_{m}\times \mathbb{Z}_{n} \Leftrightarrow (m,n)=1\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)