Wklęsłości i wypukłości funkcji.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Wklęsłości i wypukłości funkcji.
Wyznacz przedziały wklęsłości iwypukłości funkcji f(x)=\(^n\)\(x^3-9x^2+5x-6\)
Ostatnio zmieniony 31 paź 2013, 21:24 przez RedSun92, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Poprawa nazwy tematu. Unikaj w nazwie wyrażeń "POMOCY itd.."
Powód: Poprawa nazwy tematu. Unikaj w nazwie wyrażeń "POMOCY itd.."
-
kamil13151
- Fachowiec
- Posty: 1528
- Rejestracja: 14 kwie 2011, 19:31
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 170 razy
- Otrzymane podziękowania: 502 razy
- Płeć:
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Myślę,że to n się przyplątało...Może była mowa o n-tej pochodnej...
\(f(x)=x^3-9x^2+5x-6\;\;\;\;\;\;\;\;\;D=R\\
f'(x)=3x^2-18x+5\\
f''(x)=6x-18\\
f''(x)=0\;\;\;\;\;\;6x-18=0\;\;\;\;\;\;\;x=3\\
f''(x)<0\;\;\;\;\;\;6x-18<0\;\;\;\;\;\;\;x<3\\
f''(x)>0\;\;\;\;\;\;6x-18>0\;\;\;\;\;\;\;x>3\)
Funkcja jest wklęsła w przedziale \((-\infty;3)\) , wypukła w przedziale \((3;+\infty)\).
Punkt (3;f(3)) czyli \((3;-45)\) jest punktem przegięcia tej funkcji.
\(f(x)=x^3-9x^2+5x-6\;\;\;\;\;\;\;\;\;D=R\\
f'(x)=3x^2-18x+5\\
f''(x)=6x-18\\
f''(x)=0\;\;\;\;\;\;6x-18=0\;\;\;\;\;\;\;x=3\\
f''(x)<0\;\;\;\;\;\;6x-18<0\;\;\;\;\;\;\;x<3\\
f''(x)>0\;\;\;\;\;\;6x-18>0\;\;\;\;\;\;\;x>3\)
Funkcja jest wklęsła w przedziale \((-\infty;3)\) , wypukła w przedziale \((3;+\infty)\).
Punkt (3;f(3)) czyli \((3;-45)\) jest punktem przegięcia tej funkcji.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.