Mam problem z takim zadaniem:
Pomiędzy dwoma miastami Nok i Bok kursują autobusy i pociągi oraz latają samoloty. Pociąg ekspresowy z miasta Nok wyjeżdża o godzinę później niż autobus, samolot startuje natomiast w momencie, gdy pociąg ma do przebycia 1/4 drogi. Autobus w czasie od odjazdu pociągu do startu samolotu przejeżdża 120 km i jedzie z prędkością sześciokrotnie mniejszą niż leci samolot. Tak się składa że wszystkie wymienione środki komunikacji przybywają do miasta Bok jednocześnie. Jaka jest odległość między miastami Nok i Bok? Ile czasu trwa podróż samolotem?
zadanie na prędkość, drogę, czas
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
kapsej1998
- Witam na forum
- Posty: 2
- Rejestracja: 10 cze 2009, 14:12
-
Pol
- Moderator
- Posty: 1026
- Rejestracja: 01 gru 2008, 10:00
- Lokalizacja: Częstochowa
- Otrzymane podziękowania: 137 razy
- Płeć:
----------------------------------------------------------
Wzory:
----------------------------------------------------------
\(s=v\cdot t\\ \ \\
v=\frac s t\\ \ \\
t=\frac s v\)
----------------------------------------------------------
Dane:
----------------------------------------------------------
\(s\) - droga miedzy miastami
\(v_a\) - predkosc autobusu
\(t_a\) - czas autobusu
\(v_p\) - predkosc pociagu
\(t_p\) - czas pociagu
\(v_s\) - predkosc samolotu
\(t_s\) - czas samolotu
----------------------------------------------------------
Zależności z treści zadania:
----------------------------------------------------------
\(t_p = t_a - 1\)
\(t_s = \frac 1 4 t_p\ => \ t_p = 4t_s\)
\(v_a \cdot \frac 3 4 t_p = 120\)
\(v_a = \frac 1 6 v_s\)
----------------------------------------------------------
Obliczenie drogi:
----------------------------------------------------------
\(v_a \cdot \frac 3 4 t_p = 120[km]\\ \ \\
\frac 1 6 v_s \cdot \frac 3 4 \cdot 4t_s=120[km]\\ \ \\
t_s\cdot v_s=s=240[km]\)
----------------------------------------------------------
Obliczenie czasu samolotu:
----------------------------------------------------------
\(v_s \cdot t_s = 6v_s\cdot t_s=240[km]\\ \ \\
v_a\cdot t_s=40[km]\)
\(\{v_a\cdot t_a = 240[km]\\ \ \\
v_a\cdot t_s=40[km]\)
\(t_a = 6t_s\)
\(\{ t_a = 6t_s\\ \ \\
t_p=4t_s\\ \ \\
t_p=t_a-1\)
\(t_s = \frac 1 2 [h] = 30[min]\)
----------------------------------------------------------
Odpowiedź:
----------------------------------------------------------
\(t_s = 30[min] \ , \ s = 240[km]\)
Wzory:
----------------------------------------------------------
\(s=v\cdot t\\ \ \\
v=\frac s t\\ \ \\
t=\frac s v\)
----------------------------------------------------------
Dane:
----------------------------------------------------------
\(s\) - droga miedzy miastami
\(v_a\) - predkosc autobusu
\(t_a\) - czas autobusu
\(v_p\) - predkosc pociagu
\(t_p\) - czas pociagu
\(v_s\) - predkosc samolotu
\(t_s\) - czas samolotu
----------------------------------------------------------
Zależności z treści zadania:
----------------------------------------------------------
\(t_p = t_a - 1\)
\(t_s = \frac 1 4 t_p\ => \ t_p = 4t_s\)
\(v_a \cdot \frac 3 4 t_p = 120\)
\(v_a = \frac 1 6 v_s\)
----------------------------------------------------------
Obliczenie drogi:
----------------------------------------------------------
\(v_a \cdot \frac 3 4 t_p = 120[km]\\ \ \\
\frac 1 6 v_s \cdot \frac 3 4 \cdot 4t_s=120[km]\\ \ \\
t_s\cdot v_s=s=240[km]\)
----------------------------------------------------------
Obliczenie czasu samolotu:
----------------------------------------------------------
\(v_s \cdot t_s = 6v_s\cdot t_s=240[km]\\ \ \\
v_a\cdot t_s=40[km]\)
\(\{v_a\cdot t_a = 240[km]\\ \ \\
v_a\cdot t_s=40[km]\)
\(t_a = 6t_s\)
\(\{ t_a = 6t_s\\ \ \\
t_p=4t_s\\ \ \\
t_p=t_a-1\)
\(t_s = \frac 1 2 [h] = 30[min]\)
----------------------------------------------------------
Odpowiedź:
----------------------------------------------------------
\(t_s = 30[min] \ , \ s = 240[km]\)