cialo, struktura, przestrzenie wektorowe, odwzorowania

[ewik8113]

1) Sprawdzić, które z warunków (wypisać wszystkie) na
ciało spełnia struktura \((Q(i), +, \cdot )\), gdzie \(Q(i) = \left\{a+bi|a, b \in Q \right\}\).
2) Czy zbiór \(B = \left\{[x, y, z] \in R^3 : x+y+z \le 0 \right\}\) jest
podprzestrzenią wektorową w \(R^3\)
3) Sprawdzić, czy odwzorowanie \(f : R^3 \Rightarrow R^2\)
dane wzorem \(f([x, y, z]) = [ln(e^x \cdot e^x), y-z]\)
jest liniowe. Jeśli tak, to znaleźć
jego macierz w bazach kanonicznych.

Proszę o pomoc