Granica funkcji

[longer19]

granica funkcji
\(\lim_{x\to0 } \frac{x^2sin{ \frac{1}{x}} }{sinx}\)

Nie dopisuj nowych zadań do tych już rozwiązanych. Zakładaj nowy temat

[radagast]

\(\lim_{x\to0 } \frac{x^2sin{ \frac{1}{x}} }{sinx}=\lim_{x\to0 } \frac{x \cdot \frac{1}{ \frac{1}{x} } sin{ \frac{1}{x}} }{sinx}=\lim_{x\to0 } \frac{x \cdot \frac{ sin{ \frac{1}{x}} }{ \frac{1}{x} }}{sinx}=\lim_{x\to0 } \frac{x }{sinx} \cdot \frac{ sin{ \frac{1}{x}} }{ \frac{1}{x} }=1 \cdot \frac{ograniczona}{ \infty } =0\)

[Galen]

\(\lim_{x\to 0} \frac{x}{sinx} \cdot \frac{sin( \frac{1}{x}) }{ \frac{1}{x} }=1 \cdot \frac{liczby\;<-1;1>}{ \infty }=0\)