monotoniczność ciągów

[ssskrzat]

Zbadać, czy ciągi o podanych niżej wyrazach ogólnych (dla n ∈ N) są
monotoniczne (monotoniczne od pewnego miejsca)

\(a)an= tg \frac{5 \pi }{2n+1}

b)an= cos. \frac{ \pi }{2n}\)

[radagast]

a)
od piątego wyrazu to on juz jest monotoniczny, bo dla \(n \ge 5\)
\(- \frac{ \pi }{2} < \frac{5 \pi }{2n+1}< \frac{ \pi }{2}\)

[radagast]

b)
jest monotoniczny , bo \(0<\frac{ \pi }{2n}< \frac{ \pi }{2}\)