Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
alicja_91
- Często tu bywam
- Posty: 194
- Rejestracja: 19 paź 2011, 13:33
- Podziękowania: 131 razy
- Płeć:
Post
autor: alicja_91 »
Obliczyć granicę regułą de Hospitala:
\(\lim_{x\to 0} (e^x+x)^{ \frac{1}{x}\)
-
octahedron
- Expert
- Posty: 6762
- Rejestracja: 19 mar 2011, 00:22
- Otrzymane podziękowania: 3034 razy
- Płeć:
Post
autor: octahedron »
\(\lim_{x\to 0} (e^x+x)^{ \frac{1}{x}}=\lim_{x\to 0}e^{\frac{1}{x} \ln(e^x+x)}=e^{\lim_{x\to 0}\frac{\ln(e^x+x)}{x}}=^He^{\lim_{x\to 0}\frac{\normal e^x+1}{\normal e^x+x}}=e^{\frac{\normal e^0+1}{\normal e^0+0}}=e^2\)
