liniowa niezależność układów wektorów

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
justyska05
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 56
Rejestracja: 30 lis 2009, 19:05
Podziękowania: 23 razy

liniowa niezależność układów wektorów

Post autor: justyska05 »

2. Zbadaj liniową niezależność następujących układów wektorów:
a)x=[-1,-1], y=[-3,-3]
b)x=[1,0], y=[-2,-8], z=[4,0]
e)x=[-1,4,-3], y=[2,-1,8], z=[0,0,0]
f)x=[-1,0,0], y=[0,0,-5], z=[0,-4,0]

Bym prosiła o wytłumaczenie po kolei co należy robić :)
Crazy Driver
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1070
Rejestracja: 07 maja 2010, 12:48
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 357 razy

Post autor: Crazy Driver »

Najlepiej wpisać sobie te wektory w macierz (wszystko jedno, czy w poziomie, czy w pionie), a następnie zeschodkować tę macierz. Umiesz schodkować macierz?
Korki z matmy, rozwiązywanie zadań
info na priv
arqivus
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 64
Rejestracja: 04 kwie 2011, 18:07
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 20 razy
Płeć:

Re: liniowa niezależność układów wektorów

Post autor: arqivus »

a) wystarczy sprawdzić, czy wektory są proporcjonalne
b) wprost z twierdzenia Steinitza wynika, że są zależne
c) są liniowo zależne, bo wektor zerowy daje nam układ liniowo zależny
d) to jest po prostu przeskalowana baza kanoniczna
justyska05
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 56
Rejestracja: 30 lis 2009, 19:05
Podziękowania: 23 razy

Post autor: justyska05 »

Przykłady proszę a nie teorię...
Crazy Driver
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1070
Rejestracja: 07 maja 2010, 12:48
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 357 razy

Re:

Post autor: Crazy Driver »

Najlepiej wpisać sobie te wektory w macierz (wszystko jedno, czy w poziomie, czy w pionie), a następnie zeschodkować tę macierz. Umiesz schodkować macierz?
Korki z matmy, rozwiązywanie zadań
info na priv
justyska05
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 56
Rejestracja: 30 lis 2009, 19:05
Podziękowania: 23 razy

Post autor: justyska05 »

Schodkować umiem
Crazy Driver
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1070
Rejestracja: 07 maja 2010, 12:48
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 357 razy

Re: liniowa niezależność układów wektorów

Post autor: Crazy Driver »

W takim razie najbardziej uniwersalną metodą zbadania liniowej niezależności wektorów będzie wpisanie ich do macierzy, zeschodkowanie jej i sprawdzenie, czy którykolwiek wiersz lub kolumna są zerowe. Jeśli tak, to wektory są liniowo zależne.
Korki z matmy, rozwiązywanie zadań
info na priv
ODPOWIEDZ