2. Zbadaj liniową niezależność następujących układów wektorów:
a)x=[-1,-1], y=[-3,-3]
b)x=[1,0], y=[-2,-8], z=[4,0]
e)x=[-1,4,-3], y=[2,-1,8], z=[0,0,0]
f)x=[-1,0,0], y=[0,0,-5], z=[0,-4,0]
Bym prosiła o wytłumaczenie po kolei co należy robić
liniowa niezależność układów wektorów
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Rozkręcam się
- Posty: 56
- Rejestracja: 30 lis 2009, 19:05
- Podziękowania: 23 razy
-
- Fachowiec
- Posty: 1070
- Rejestracja: 07 maja 2010, 12:48
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 357 razy
-
- Rozkręcam się
- Posty: 64
- Rejestracja: 04 kwie 2011, 18:07
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 20 razy
- Płeć:
Re: liniowa niezależność układów wektorów
a) wystarczy sprawdzić, czy wektory są proporcjonalne
b) wprost z twierdzenia Steinitza wynika, że są zależne
c) są liniowo zależne, bo wektor zerowy daje nam układ liniowo zależny
d) to jest po prostu przeskalowana baza kanoniczna
b) wprost z twierdzenia Steinitza wynika, że są zależne
c) są liniowo zależne, bo wektor zerowy daje nam układ liniowo zależny
d) to jest po prostu przeskalowana baza kanoniczna
-
- Rozkręcam się
- Posty: 56
- Rejestracja: 30 lis 2009, 19:05
- Podziękowania: 23 razy
-
- Fachowiec
- Posty: 1070
- Rejestracja: 07 maja 2010, 12:48
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 357 razy
Re:
Najlepiej wpisać sobie te wektory w macierz (wszystko jedno, czy w poziomie, czy w pionie), a następnie zeschodkować tę macierz. Umiesz schodkować macierz?
Korki z matmy, rozwiązywanie zadań
info na priv
info na priv
-
- Rozkręcam się
- Posty: 56
- Rejestracja: 30 lis 2009, 19:05
- Podziękowania: 23 razy
-
- Fachowiec
- Posty: 1070
- Rejestracja: 07 maja 2010, 12:48
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 357 razy
Re: liniowa niezależność układów wektorów
W takim razie najbardziej uniwersalną metodą zbadania liniowej niezależności wektorów będzie wpisanie ich do macierzy, zeschodkowanie jej i sprawdzenie, czy którykolwiek wiersz lub kolumna są zerowe. Jeśli tak, to wektory są liniowo zależne.
Korki z matmy, rozwiązywanie zadań
info na priv
info na priv