Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
JJ35
- Dopiero zaczynam
- Posty: 23
- Rejestracja: 22 mar 2011, 13:20
- Podziękowania: 25 razy
- Płeć:
Post
autor: JJ35 »
\(\int\ \frac{x}{\sqrt{4-25x^4}}dx\)
-
octahedron
- Expert
- Posty: 6762
- Rejestracja: 19 mar 2011, 00:22
- Otrzymane podziękowania: 3034 razy
- Płeć:
Post
autor: octahedron »
\(\int\frac{x}{\sqrt{4-25x^4}}dx=\frac{1}{5}\int\frac{5x}{2\sqrt{1-\(\frac{5}{2}x^2\)^2}}dx=\frac{1}{10}\int\frac{\(\frac{5}{2}x^2\)'}{\sqrt{1-\(\frac{5}{2}x^2\)^2}}dx=\frac{1}{10}\int\frac{1}{\sqrt{1-z^2}}dz=
=\frac{1}{10}\mbox{arcsin}(z)+C=\frac{1}{10}\mbox{arcsin}\(\frac{5}{2}x^2\)+C\)
