Zbiór Pazdro klasa 2 - funkcja kwadratowa

[JumperKris]

Witam! Mam do zrobienia parę zadań optymalizacyjnych, które bardzo mi nie leżą. Mógłby mi ktoś podesłać zrobione lub pomóc zrobić zadania ze zbioru pazdro numery 2.51, 57 i 60. Jak ktoś nie używa takiego zbioru to mogę napisać treść. Z góry dzięki.

[JumperKris]

2.51
Firma zajmująca się wynajmem lokali ma do dyspozycji 180 pomieszczeń. Wszystkie pomieszczenia są zajęte wówczas, gdy koszt wynajmu za jeden miesiąc wynosi 1200 zł. Firma oszacowała, że każda kolejna podwyzka czynszu o 40 zł, zmniejsza o 5 liczbę wynajmowanych pomieszczeń. jaki miesięczny koszt wynajmu powinna ustalić firma aby jej przychód był maxymalny? Ile wynosi maxymalny przychód?

2.57
Trójkąt równoboczny ABC ma bom długości 10 cm. Na jego bokach obrano punkty M, N, P tak że |AM| = |BN| = |CP|. Jak należy wybrać punkty M, N, P, aby pole trójkąta MNP było najmniejsze?

2.60
Na bokach prostokąta o obwodzie 100 cm dorysowano trójkąty równoboczne. Jakie powinny być długości boków prostokąta, aby pole otrzymanej figury było najmniejsze?

[anka]

2.51
http://www.zadania.info/4834719

2.57
http://matematyka.pl/81936.htm

2.60
a,b-boki prostokąta
2a+2b=100
a+b=50
b=50-a

Pole figury to:
\(P=ab+2\cdot \frac{a^2\sqrt3}{4}+2\cdot \frac{b^2\sqrt3}{4}\\
P=ab+ \frac{a^2\sqrt3}{2}+\frac{b^2\sqrt3}{2}\)

\(P=a(50-a)+ \frac{a^2\sqrt3}{2}+\frac{(50-a)^2\sqrt3}{2}\)

Uporządkuj to i oblicz odciętą wierzchołka paraboli, a potem b

[JumperKris]

Wielkie dzięki. Coś czuję że będę tu częściej zaglądał