Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
desserto
- Dopiero zaczynam
- Posty: 20
- Rejestracja: 25 mar 2009, 17:56
- Podziękowania: 2 razy
Post
autor: desserto »
Wyznacz te wartosci parametru p dla ktorych suma kwadratow pierwiastkow rownania jest najmniejsza
x^2 + (p+3)x - p^2 - 1 = 0
delta >= 0;
delta = 5p^2 + 6p + 13
jak utworzyć z tego funkcje?
Z gory dzieki.
-
escher
- Moderator
- Posty: 308
- Rejestracja: 26 wrz 2008, 13:41
- Podziękowania: 1 raz
- Otrzymane podziękowania: 68 razy
Post
autor: escher »
To jest raczej zadanie na użycie wzorów Viete'a, a niekoniecznie delty (choć warto sprawdzić, kiedy delta>=0, czyli kiedy ostnieją pierwiastki)
Mamy
\(x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2 = (-(p+3))^2-2*(-p^2-1)\)
powodzenia dalej.
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
Post
autor: jola »
Koniecznie trzeba rozwiązać warunek\(\ \ \Delta\geq 0\ \ \\), bo otrzymany zbiór to dziedzina szuknej funkcji.
-
desserto
- Dopiero zaczynam
- Posty: 20
- Rejestracja: 25 mar 2009, 17:56
- Podziękowania: 2 razy
Post
autor: desserto »
Dzieki, czy wynik = 2?
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
Post
autor: jola »
\(f(p)=x_1^2+x_2^2=3p^2+6p+11\)
najmniejszą wartość funkcja f(p) przyjmuje dla \(\ \ \ p=\frac{-6}{6}=-1\)