Pochodna

[kafka819]

ile wynosi pochodna z 1/ x^2pierwiastków z trzech ?

[Galen]

\(\frac{1}{x^2\sqrt{3}}\)
Tak ma być?

[ewelawwy]

\(\left(\frac{1}{x^2\sqrt{3}}\right)'=(\frac 1{\sqrt 3}\cdot x^{-2})'=\frac 1{\sqrt 3}\cdot (-2)x^{-3}=-\frac 2{x^3\sqrt 3}\)

[kafka819]

nie nie, przepraszam x^2 musi być pod pierwiastkiem trzeciego stopnia

[Galen]

\((\frac{1}{ \sqrt[3]{x^2}})'=(x^{- \frac{2}{3}})'=- \frac{2}{3}x^{- \frac{5}{3}}=- \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{x^{ \frac{5}{3}} }=- \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{x \sqrt[3]{x^2} }= \frac{-2}{3x \cdot \sqrt[3]{x^2} }\)

[jola]

\(f'(x)=( \frac{1}{ \sqrt[3]{x^2} })'=(x^{- \frac{2}{3} })'=- \frac{2}{3}x^{- \frac{5}{3}}= \frac{-2}{3x \sqrt[3]{x^2} }\)