Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
MrVonzky
- Stały bywalec
- Posty: 422
- Rejestracja: 10 lis 2009, 18:47
- Podziękowania: 94 razy
- Otrzymane podziękowania: 3 razy
Post
autor: MrVonzky »
Obliczyć całkę z funkcji:
\(f(x)=e^x lnx\)
-
octahedron
- Expert
- Posty: 6762
- Rejestracja: 19 mar 2011, 00:22
- Otrzymane podziękowania: 3034 razy
- Płeć:
Post
autor: octahedron »
\(\int e^x\ln x\,dx=\int (e^x)'\ln x\,dx=e^x\ln x-\int e^x(\ln x)'\,dx=e^x\ln x-\int \frac{e^x}{x}\,dx=e^x\ln x-Ei(x)+C\)
\(Ei(x)\) - funkcja wykładnicza całkowa
-
MrVonzky
- Stały bywalec
- Posty: 422
- Rejestracja: 10 lis 2009, 18:47
- Podziękowania: 94 razy
- Otrzymane podziękowania: 3 razy
Post
autor: MrVonzky »
a mogę zrobić podstawienie e^x=t ?
-
octahedron
- Expert
- Posty: 6762
- Rejestracja: 19 mar 2011, 00:22
- Otrzymane podziękowania: 3034 razy
- Płeć:
Post
autor: octahedron »
Jeśli masz pomysł na całkę \(\int\ln(\ln t)\,dt\), która wtedy wyjdzie, to jak najbardziej możesz.
-
MrVonzky
- Stały bywalec
- Posty: 422
- Rejestracja: 10 lis 2009, 18:47
- Podziękowania: 94 razy
- Otrzymane podziękowania: 3 razy
Post
autor: MrVonzky »
no przez części mi coś tam wyszło, ale nie wiem czy tak można, da się to zrobić tak jak mówię
?