mam pytanie do tych granic
1)\(\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{e^n}{\pi^n}=\lim_{n\rightarrow\infty}(\frac{e}{\pi})^n=\infty\) tak?
a ile wyjdzie z takiej granicy?
2)\(\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{e^n}{\pi^{\frac{n}{2}}}=\frac{\infty}{\infty}\)???
dwie granice
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
rayman
- Stały bywalec
- Posty: 797
- Rejestracja: 13 gru 2011, 10:29
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 310 razy
dwie granice
\(\mathbb{Z_{nm}}\cong\mathbb{Z}_{m}\times \mathbb{Z}_{n} \Leftrightarrow (m,n)=1\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)
-
rayman
- Stały bywalec
- Posty: 797
- Rejestracja: 13 gru 2011, 10:29
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 310 razy
Re: dwie granice
dzieki, teraz rozumiem 
mam pytanie jeszcze do takiej granicy
\(\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{e^n+e^{-n}}{e^n-e^{-n}}=\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{e^n-\frac{1}{e^n}}{e^n+\frac{1}{e^n}}=\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{e^{2n}-1}{e^{2n+1}}=\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1-\frac{1}{e^{2n}}}{1+\frac{1}{e^{2n}}}=1\)
czy ten tok rozumowania jest poprawny?
mam pytanie jeszcze do takiej granicy
\(\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{e^n+e^{-n}}{e^n-e^{-n}}=\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{e^n-\frac{1}{e^n}}{e^n+\frac{1}{e^n}}=\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{e^{2n}-1}{e^{2n+1}}=\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1-\frac{1}{e^{2n}}}{1+\frac{1}{e^{2n}}}=1\)
czy ten tok rozumowania jest poprawny?
\(\mathbb{Z_{nm}}\cong\mathbb{Z}_{m}\times \mathbb{Z}_{n} \Leftrightarrow (m,n)=1\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)