granica ciągu
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
octahedron
- Expert
- Posty: 6762
- Rejestracja: 19 mar 2011, 00:22
- Otrzymane podziękowania: 3034 razy
- Płeć:
Re: granica ciągu
\(\lim_{x\to \infty }x(7^{\frac{1}{x}} - 2^{\frac{1}{x}})=\lim_{x\to \infty }\frac{7^{\frac{1}{x}} - 2^{\frac{1}{x}}}{\frac{1}{x}}=^H\lim_{x\to \infty }\frac{7^{\frac{1}{x}}\ln 7\cdot \(\frac{1}{x}\)' - 2^{\frac{1}{x}}\ln 2\cdot \(\frac{1}{x}\)'}{\(\frac{1}{x}\)'}=\lim_{x\to \infty }7^{\frac{1}{x}}\ln 7- 2^{\frac{1}{x}}\ln 2=1\cdot\ln 7-1\cdot \ln 2=\ln\(\frac{7}{2}\)
\lim_{n\to \infty }n(\sqrt[n]{7}-\sqrt[n]{ 2})=\ln\(\frac{7}{2}\)\)
\lim_{n\to \infty }n(\sqrt[n]{7}-\sqrt[n]{ 2})=\ln\(\frac{7}{2}\)\)
-
rayman
- Stały bywalec
- Posty: 797
- Rejestracja: 13 gru 2011, 10:29
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 310 razy
mam pytanie, bo widze, ze stosujesz regule de l'Hospitala. Ktos wczesniej na forum mi napisal, ze przy obliczaniu granic ciagow nie mozna stosowac reguly de l'Hospitala. Czy to jest prawda? jesli tak dlaczego?
\(\mathbb{Z_{nm}}\cong\mathbb{Z}_{m}\times \mathbb{Z}_{n} \Leftrightarrow (m,n)=1\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)
