wskaż asymptoty funkcji określonej wzorem
\(f(x) = e^(\sqrt[3]{x})\)
\(\sqrt[3]{x}\)jest potęgą liczby e (bo nie pamiętam jak to poprawnie zapisać)
Asymptoty funkcji EGZAMIN
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
\(D_f=R\ \ \ \Rightarrow \ \ \\)brak asymptot pionowych
\(\lim_{x\to + \infty }\ f(x)\ =\ \lim_{x\to + \infty } \ e^{ \sqrt[3]{x}} \ =\ + \infty \ \ \Rightarrow \\)brak asymptoty poziomej prawostronnej
\(\lim_{x\to - \infty }\ f(x)\ =\ \lim_{x\to - \infty }\ e^{ \sqrt[3]{x} }=0\ \ \ \Rightarrow \ \\)prosta o równaniu y=0 jest asymptotą poziomą lewostronną
asymptot ukośnych brak
\(\lim_{x\to + \infty }\ f(x)\ =\ \lim_{x\to + \infty } \ e^{ \sqrt[3]{x}} \ =\ + \infty \ \ \Rightarrow \\)brak asymptoty poziomej prawostronnej
\(\lim_{x\to - \infty }\ f(x)\ =\ \lim_{x\to - \infty }\ e^{ \sqrt[3]{x} }=0\ \ \ \Rightarrow \ \\)prosta o równaniu y=0 jest asymptotą poziomą lewostronną
asymptot ukośnych brak