reguła de l'hospitala
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Witam na forum
- Posty: 9
- Rejestracja: 16 lis 2011, 17:22
- Podziękowania: 7 razy
- Płeć:
reguła de l'hospitala
witam czy móglby mi ktos przedstawic rozwiązanie podanej granicy : lim x->0 ((1/x)-(ctgx))
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
\(\lim_{x\to 0} ( \frac{1}{x} -ctgx)=\lim_{x\to 0} ( \frac{1}{x} - \frac{cosx}{sinx} )=\lim_{x\to 0} \frac{sinx-xcosx}{xsinx}=^H\lim_{x\to 0} \frac{cosx-cosx+xsinx}{sinx+xcosx}=\lim_{x\to 0} \frac{xsinx}{sinx+xcosx}=^H
\lim_{x\to 0} \frac{sinx+xcosx}{cosx+cosx-xsinx}= \frac{0+0 \cdot 1}{1+1+0 \cdot 0} =0\)
\lim_{x\to 0} \frac{sinx+xcosx}{cosx+cosx-xsinx}= \frac{0+0 \cdot 1}{1+1+0 \cdot 0} =0\)