Ciągi - proszę o pomoc!!

bodzio1223 · Post autor: **bodzio1223** » 30 maja 2009, 20:15

1. w ciągu arytmetycznym dane są:
a1 = 20 a6 = 4
oblicz sumę 10 początkowych wyrazów ciagu.

2. Liczby x-8 ; x-4 ; x-2 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny oblicz x

Chciałbym to zrozumieć, więc prosze o możliwie jasne rozpisanie z góry dziękuje

anka · Post autor: **anka** » 30 maja 2009, 20:43

2.
(x-4)-(x-8)=(x-2)-(x-4)

jola · Post autor: **jola** » 30 maja 2009, 20:47

zad.1

\(a_6=a_1+5r\ \ \ i\ \ a_1=20\ \ \ i\ \ a_6=4\ \ \\)stąd\(\ \ \ 4=20+5r\ \ \\)czyli\(\ \ \ r=-\frac{16}{5}\)

\(a_1_0=a_1+9r\ \ \ i\ \ \ a_1=20\ \ \ i\ \ r=-\frac{16}{5}\ \ \\)stąd\(\ \ \ a_1_0=20+9\cdot (-\frac{16}{5})=-\frac{44}{5}\)

\(S_1_0=\frac{a_1+a_1_0}{2}\cdot{10}\ \ \ i\ \ \ a_1=20\ \ \ \ i\ \ \ a_1_0=-\fra{44}{5}\ \ \\)stąd\(\ \ \ S_1_0=56\)

jola · Post autor: **jola** » 30 maja 2009, 20:58

zad.2

Sprawdź, czy dobrze przepisałeś treść zadania, bo przy podanych danych dochodzi się do sprzezności. Nie istnieje x, dla którego x-8,x-4,x-2 tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny.

bodzio1223 · Post autor: **bodzio1223** » 30 maja 2009, 21:06

jola pisze:zad.2

Sprawdź, czy dobrze przepisałeś treść zadania, bo przy podanych danych dochodzi się do sprzezności. Nie istnieje x, dla którego x-8,x-4,x-2 tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny.

hmm a czy dane zgadzały by sie w przypadku ciagu geometrycznego??
(zadania są z wczorajszej kartkówki, możliwe ze źle spisałem dane z tąd sprzeczności)
jeżeli tak to jak by to wtedy wyglądało??

jola · Post autor: **jola** » 30 maja 2009, 21:35

zad.2

Jeżeli x-8,x-4,x-2 w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny, to\(\ \ \ \frac{x-4}{x-8}=\frac{x-2}{x-4}\ \ \\)stąd x=0