obszar

melon · Post autor: **melon** » 30 gru 2011, 15:15

jak narysować taki obszar:
\(y\le x^2+y^2\le x\)

chodzi mi o to, jak dojść do tego samemu, bo jak dostanę taki przykład na kolokwium, to już nie będzie można odpalić wolframa...

jacekratajczak · Post autor: **jacekratajczak** » 30 gru 2011, 15:23

rozwazasz dwa przypadki y<=x^2+y^2 i x^2+y^2<=x , z tego wyjda dwa obszary a rozwiazanie to część wspólna tych obszarów

radagast · Post autor: **radagast** » 30 gru 2011, 15:24

\(y\le x^2+y^2\le x\)

\(\begin{cases} x^2+y^2 \ge y\\x^2+y^2\le x\end{cases}\)

\(\begin{cases} x^2+y^2 -y\ge 0\\x^2-x+y^2\le 0\end{cases}\)

\(\begin{cases} x^2+(y- \frac{1}{2} )^2 \ge \frac{1}{4} \\(x- \frac{1}{2} )^2+y^2\le \frac{1}{4} \end{cases}\)

No i to wychodzi taki księżyc tuż przed pełnią